Прописка ребенка у отца со всеми вытекающими

Согласие собственника на регистрацию несовершеннолетнего ребёнка по месту регистрации отца не требуется. Никаких прав на квартиру бабушки у внучки не возникнет, в случае продажи собственником квартиры ребёнка снимут с регистрации вместе с отцом, а где он дальше будет проживать бабушку не касается. Мать не может быть зарегистрирована по месту регистрации ребёнка без согласия на то собственника квартиры и, тем более, не сможет в этой квартире кого-то ещё зарегистрировать, она даже проживать там права не имеет без согласия собственника.

1 вопрос - отец ребенка
2 вопрос - может
3 вопрос - никоим образом

Чтобы зарегистрировать ребенка к одному из родителей, ничьи согласия, в том числе собственника, не требуются.

Местом регистрации ребёнка будет место жительства его родителей. Никаких согласий не требуется

Ничего в вашем случае не вытечет

Не будем привязываться с слову прописка, ответим по-существу:

Кто выступает от лица дочери до совершеннолетия в случае вопроса продажи квартиры? - Во всех случаях от лица родители выступают родители или законные опекуны, хоть чем они там торгуют - нефтью, квартирами, семечками или героином.
Может ли ребенок в будущем быть переселен на меньшую площадь? - Только так и может быть выселен, ибо выселить в прошлом нельзя, пока проблему перемещения в прошлое не решили, только в будущее получается.
Может ли мать ребенка каким-либо образом прописаться в квартиру без согласия собственника, а также прописать свою внебрачную дочь? - Согласие собственника для регистрации не требуется никогда, так что может, но не каким-либо образом, а только в законном порядке.

"Прописать ребенка с отцом можно только по согласованию с собственником и матерью ребенка."
Кто сказал Вам такую чушь. Для регистрации несовершеннолетнего ребенка с одним из родителей ничье согласие не требуется, ни второго родителя, ни собственника.

"Кто выступает от лица дочери до совершеннолетия в случае вопроса продажи квартиры?" А при чем здесь это???