В течении какого времени надо заменить паспорт после развода?

Согласно ФЗ Об актах гражданского состояния, ст. 36. Сохранение или изменение фамилий супругами после расторжения брака, супруг, изменивший свою фамилию при вступлении в брак на другую, вправе и после расторжения брака сохранить данную фамилию, или по его желанию при государственной регистрации расторжения брака ему присваивается добрачная фамилия.
Это означает, что надо в течение месяца паспорт поменять. Паспорт недействительный. Нет отметки в паспорте о том, что недействительный, покупайте билет и поезжайте. Вернетесь поменяете. Хотя не вижу проблемы, если есть в запасе хотя пять дней, чтобы его поменять.
Если такого требования от Вас не было, сами вправе решать менять фамилию или нет, когда это делать и в связи с чем. Ничего не меняется, паспорт действительный.

В течение 30 дней.
Не можете, паспорт недействителен. Сразу подавайте документы на замену и берите временное удостоверение личности, с ним можете все это делать. Только за границу по нему нельзя выезжать.

В течение 30 дней после получения свидетельства о расторжении брака паспорт подлежит обмену. Документ является недействительным с момента государственной регистрации расторжения брака.

Паспорт - твой документ. Можешь хоть Елена Путина себя зарегать в конторе.

Разводись и не меней ничего. Никто и не узнает, что разведены. У меня так 15 лет прошло.

вообще смотрят просто чтобы совпадали буквы, так что для АБ можно и не париться