Протокол за проживание без регистрации в жилом помещении более 90 дней.

Приехал недавно, на остальные вопросы не отвечать (ст. 51 Конституции РФ), подпись нигде не ставить.

Непонятно- а кто кроме вас знает, сколько времени вы там проживаете?
Впрочем, вы имеете право прийти с повинной в ОВМ и потребовать чтобы вам "выписали штраф".
это ваше конституционное право
Удачи Вам

"Как избежать штрафа за проживание без регистрации?"
Легко
"Можно ли сказать участковому что я живу в этой квартире например - 1 месяц?"
Можно
"И как быть если он мне не поверит?"
Это его проблемы
"Имеет ли он право устанавливать срок моего проживания на основании показаний соседей?"
Да но соседи врят ли будут что то говорить ибо сами не в курсе
"На какие вопросы стоит отвечать, а на какие не нужно отвечать? "
Лучше ни на какие не отвечать ибо "все что вы скажете будет использовано против вас"
"Стоит ли подписывать протокол?"
Да и копию себе забрать обязательно
"И означает ли моя подпись в протоколе - согласие со всем что там написано?"
Нет. В графе "объяснения" пишете что не согласны и вину не признаете.

А вообще вероятность что вас посетит участковый равна нулю.

Если участковый, делать ему больше нечего, заинтересуется этим делом, то он никогда не сможет доказать проживание св 90 дней подряд в данном жилом помещении. Не парьтесь. Например, Вы раз в неделю ночуете у друзей. Все. Состава нет. Никто не оштрафует. Живите спокойно.

А на чем Вы в Москву приехали?

А Вы участкового видели вообще? Уже заранее в чем-то оправдываться собрались..
Мы за несколько лет проживания на съемной квартире в Москве в глаза не видели.
Так что не бойтесь заранее.
А проживание более 90 дней, если что, пусть участковый доказывает (что почти нереально).

зачем ты сюда приехал?