Могут ли ребенка (гражданин РФ) не взять в школу на основании отсутствия регистрации по месту пребывания?

сделайте любую "левую"регистрацию. для школы пойдет и не парьте себе мозги. все так делают. детей школьников никто никогда не проверяет.

Да. Увы.
Но это не бюрократы, а закон.

Бюрократы могут всё! Представляете, как-то я устраивался на работу, и чиновник-мужчина потребовал с меня некую справку. Езды - целый час, да и приёмные часы не совпадают. И тот, другой, чиновник, (через день или через неделю) потребовал от меня: пусть он напишет справку о том, что ему нужна справка!
Представляете, какой дебилизм! Я должен добыть тысячи справок о том, что кому-то нужна справка о том, что мне нужна справка о том, что мне нужна справка о том, что ему нужна справка... .
Другой случай: мою жену никак не хотели прописывать в общежитие, где я проживал. На это ушло несколько лет. Начальник паспортного стола, офицер милиции, однозначно и категорично заявила: прописать к мужу!! !
Но её заявление явилось гласом вопиющего в пустыне - никто и не собирался выполнять её приказание!
Так же меня мурыжили! Наконец, паспортистка сжалилась и объяснила нам с женой, глупым и непонятливым: как же я без подарочка к начальнику паспортного стола зайду? ! Мы этот тонкий намёк не поняли и по-прежнему с женой самым злостным образом нарушали паспортный режим: жена была со мной не прописана! Тем не менее, нарушая законодательство СССР, самым наглым образом мы вместе спали и даже успели народить двоих девочек! ! Да нас, по идее, расстрелять мало было бы!
Чем всё это закончилось? Обеспокоенная бардаком, творящимся у нас, нач. паспортного стола объявила.. . облаву! Я со спокойной душой и с чистой совестью предъявил наши паспорта и строжайшее указание начальницы паспортного стола: прописать к мужу! О! Видели бы вы бледное лицо нашей паспортстки, её поджатые губы!. . Через неделю жену прописали ко мне в общагу. А та сучка-паспортистка, простите за выражение, никуда не делась! правда, скоро ушла на пенсию - ей было уже далеко за 60...
Бюрократия - всесильна! И без нашей прямой помощи, без нашей активной позиции Медведеву её не победить! Помните: вы никому и ничего не должны!