Подскажите а сколько по времени займет сам процесс обмена паспорта в случае смены фамилии

16. Паспорта выдаются гражданам:

в 10-дневный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта по месту жительства;

в 2-месячный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта не по месту жительства, а также в связи с утратой (похищением) паспорта.

Я все сделала за один день, через коньяк и конфеты.

Согласно Адм. регламенту выдачи и замены паспортов
http://www.kadis.ru/texts/index.phtml?id=17525
16. Паспорта выдаются гражданам:

в 10-дневный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта по месту жительства;

в 2-месячный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта не по месту жительства, а также в связи с утратой (похищением) паспорта.

А что касается Ваших прочих вопросов (в свидетельстве о браке будет записано о перемене фамилиии) , то Вам после брака дается 30 дней на обращение в орган ФМС с заявлением о замене паспорта.
35. Документы и личные фотографии должны быть сданы в 30-дневный срок с момента наступления оснований для выдачи или замены паспорта.

В Белоруссю с этим паспортом спокойно можете ехать, на границе погранконтроля нет, да если бы и был - информация из ЗАГСа о смене фамилии в погранслужбу не поступает, а при проверке паспорта например, в отеле в Белоруссии и пр. решить, что он неделействителен и что Вы сменили фамилию, оснований никаких не будет, только если Вы сами себя заложите.

Через 2 недели

3-4 месяца

В течении самое большое 2 недель