можно ли случать котов отца и дочь?

Если только сумеете найти "кота-дочь"! У животных это называется инбридинг, вашем случае возвратный. В совершенно чистых линиях - нормальное явление. В не очень чистых - лучше избегать, возможно ослабленное потомство, но это много лучше, чем отпустить породистую кошку "самой искать любовь". Получит случную болезнь, гетерозисные плоды со всеми вытекающими последствиями.

Если до сих пор в их предках не было близкородственных скрещиваний. Так закрепляются желаемые признаки в породе.

ну, ежели Вам нужны генетически ущербные котята, то можно.
Инбри́динг (от англ. breeding — размножение) , инцу́хт (нем. Inzucht) — скрещивание близкородственных форм в пределах одной популяции организмов (животных или растений) .

Как известно, организм получает каждый ген в двух экземплярах (аллелях) — от отца и от матери. Если эти гены различаются, то особь называется гетерозиготной (по данному гену) , а если не различаются, то гомозиготной. При инбридинге родители являются родственниками и поэтому имеют много одинаковых генов, в результате чего гомозиготность увеличивается с каждым поколением.

При близкородственном скрещивании (или самоопылении у растений) может возникать депрессия: уменьшение урожайности растительных культур, измельчание животных, возникновение аномалий и уродств. Это объясняется гомозиготностью по вредным рецессивным генам.

Можно.

Да, это назывется "инбридинг" (скрещивание близкородственных форм) и используется только для животных. Но даже для них возможны негативные последствия - аномалии и уродства.

можно, у них не как у людей... .
тем более они сами так "случаются"

Можно, но не нужно.

У животных нет таких рамок-им не интересно-родственники они или нет.

можно, если до это небыло близкородственных скрещиваний... если были то не стоит, котята могут "выродиться"...

Конечно можно!