Как уговорить родителей купить мне хомяка?

джунгарский хомяк или сирийский хомяк за ними минимум ухода нужно.. . и непахнут

Привести в дом жить бродячего пса

Ты, главное, не слушай таких как Александр Шикуев:
Хомяка ни в коем случае нельзя держать в коробке, а не в клетке, нельзя выпускать гулять по комнате - если он сбежит, то не поймаешь, он будет прятаться в комнате и вредить, как домовая мышь. Это декоративная крыска может, нагулявшись, сама вернуться в клетку, залезть в домик и завалиться спать, морская свинка вообще очень любит свою клетку и нервничает, если дверца не заперта - хомяк, тут писали, у одной сбежал и пропадал несколько месяцев, нашли его в рукаве висящего на вешалке пальто, которое пришлось выбросить - хомяк его прогрыз.
Так что для начала сам изучи вопросы содержания хомяков как следует - наличие у тебя хорошего понимания вопроса будет веским аргументом для предков.

Начни ныть и клянчить овчарку. Потом, так уж и быть, согласись на хомяка

Попроси, скажи, что будешь полностью сам за ним ухаживать (если конечно это будет правдой) и так далее, только не надоедай им особо =)

В Сети много забавных роликов про хомячков, покажи им! Убеди, что хомячок - неприхотливое, милое животное, что ты всё о них знаешь, что будешь менять подстилку в клетке раз в неделю сам...

зачем он тебе он так воняет... никак не уговоришь, точно...

Убеди, что клетку будешь 2раза вдень чистить.

а почему не хотят-то? с ними же особых проблем нет...

Сам накопи.