Подскажите, как правильно перевозить кота ?

В туалет не захочет-стресс, а лучше не сумку-переноску, а перевозку для кота.
Она как клеточка-просто поставите на пол и будете спокойно ехать, иначе если сумка-то кот может испугаться и вас поцарапать. Продаются в зоомагазинах.
За пару часов до отъезда не кормить, дать препарат "Кот-баюн",воду давать обязательно! Во время движения лучше не кормить, да и кот вряд-ли захочет. На всякий случай возьмите с собой покушать корм. Поставьте мисочку в кошачью клеточку, котик если захочет-попьет. Это важно, Чтобы не было обезвоживания. Туалет на всякий случай возьмите.

Перед поездкой не кормите. Попить возьмие непременно. Туалетик тоже возьмите. В дороге смачивайте ушки, нос и подушечкилап. Гулять не советую - лишний стресс.

Сразу оговорюсь у меня собака, но я бы сделал так, взяла бы воды и поставила мисочку, во время остановок выводите гулять на поводке.

Что касается туалета, то скорей всего он будет ходить туда к чем едет, поэтому советую запастись тряпочками, которые можно будет менять . воду взять обязательно, покормить перед дорогой. Держите сумку-переноску у себя на коленях или рядом, чтобы кот чувствовал Ваше присутствие, так ему будет спокойно.

вообще заранее пропаивают животному "кот баюн" например препараты которые успокаивают нервную систему, вооизбежание стресса при транспортировке. Перевозить необходимо в специальной клетке это так. Поить можно, но лучше просто намочить шерсть. тем более не так уж и долго.
Кормление до того как поедете прекратите часов за 6, поение за 2 часа.
И окна в салоне сильно не открывайте иначе простынет.