Как собак / кошек называют беспородными? Как орпеделить породу собаки / кошки? У "дворняжек" нет породы? Почему?

Определение породы - набор фенотипических признаков у группы животных, передающихся по наследственности. Существуют определенные стандарты, которым внешне должно соответствовать животное, кроме того при разведении учитываются насколько сильно те или иные признаки передаются потомству.
Если ваша собака/кошка подходит по внешним признакам, предусмотренным стандартом под какую-либо породу и это подтверждают эксперты, то можно говорить, что животное "Фенотипичный Европейский короткошерстный" (это я по своему старому кошаку пример привожу) .
Сразу оговорка - нужно еще проверить контрольной вязкой - что получится.

А у беспородных дети могут быть похожи на маму или папу, а могут вырасти совсем непохожими ни на кого из них.

Беспородная собака (также дворняга, дворняжка, иногда шутливо двортерьер) — собака, не имеющая принадлежности к определённой породе собак. При офомлении паспорта пишут метис.

Фактически, родоначальниками большинства пород являются именно беспородные собаки, поскольку при их (пород) выведении применялась гибридизация двух и более пород с последующей селекцией полученных беспородных животных. Так, при создании породы доберман-пинчер предположительно применялись: короткошёрстные овчарки, ротвейлеры, чёрно-подпалые терьеры, гладкошёрстные немецкие пинчеры, гончие, немецкие доги, грейхаунды и так далее.

Существуют породы, родоначальниками которых являются и непосредственно «уличные» дворняги.

Потому что нет документа, подтверждающего ту или иную породу. (Родословная).

Есть четкие критерии, определяющие ту или иную породу. Вот вы сиамского кота от британца отличите визуально? А как?

почитайте про собак-парий-может поймете почему и откуда

Только что задавали тот же вопрос. Смотрите ответ там.

Для подтверждения породности и существует родословная. По которой так же можно проследить предков и генетику с наследственностью собаки.
Если не составлялся акт вязки и не регистрировался помет - у щенков родословной нет, т. е. подтверждения их породности нет.

все они породистые. только в разной степени

Ну почему же нету. .Все дворняги это метисы каких-либо пород.

дворняжки тоже породистые . а порода двортерьер но мы привыкли говорить ДВОРНЯГА !