почему у кота выпадает шерсть на голове

Возможно подкожный клещ. В ветеринару на анализ. У меня такое было с собакой и он еще чесал эти места. Есть специальное лекарство в ампулах, с запахом нафталина, разводиться с пол-литра воды и наносится на кожу животного, продается в ветеринарных аптеках. Но все равно вам надо к ветеринару на соскоб и анализы мочи сдать и кала.

Стригущий лишай. К ветеринару срочно нужно.

Он готовится стать сфинксом

Причин для выпадения шерсти у кошки очень много. Например, сезонная линька. Шерсть может выпадать из-за неправильного кормления питомца, при недостаче витаминов и минералов, из-за кожных паразитов. Шерсть отражает состояние здоровья кошки. Любые изменения ее блеска, окраса, густоты могут оказаться тревожным признаком! Кошка выглядит неряшливо. Попробуйте сменить корм, добавить в рацион кошки витамины группы B (В6, В12 и т. д.) , витамины с биотином, морскими водорослями. Можно приобрести пивные дрожжи с цинком.
Для улучшения состояния шерсти можно 1-2 раза в неделю давать кошке желток варёного яйца, иногда предлагать варёную морскую рыбу смешанную с морковью, кабачком и др. овощами. http://coonplace.ru/articles/article_cat.htm
Если паразиты виноваты, то надо мыть кису в отваре трав: лопух, крапива, чистотел, тысячелистник, пижма, хвощ, и, можно добавить чуточку полыни

Лысеет.. . с возрастом.

может лешай?

Явно не в порядке что-то. Если выпадает большими клочьями, то желательно наверное к ветеринару. А вообще, у нашей тоже выпадает, но не столь много. Выпадает от линьки обычно, но по всему телу.

Стареет

К ветеринару, срочно!