У кошки текут глаза.Умываем.Постоянно грязное лицо.Что делать?

В данном случае, с Вашей кошкой может быть ТОЛЬКО два варианта:

1) Проблема в слёзном канале
2) Инфекция, и часто не одна а "букет"

Проблема решается путём посещения вета и сдачи анализов.

ВОТ! хорошо бы о породе, ну а так мойте, почему нет?

Не умывать сейчас нужно, а промыть, чаем комнатной температуры. В вет. аптеке продаются капли глазные для кошек. Если нужно срочно, посмотрите в своей аптечке-домашней. Кошкам можно закапывать капли предназначенные для людей.

Какой породы кошка. Если - перс или экзот - продолжать мыть. Если - нет - лечить.

обратиться к ветеринару, возможно он вашей кошке пропишет глазные капли

Уж не перс ли случаем? Сталкивались, к ветеринару надо иначе так и будет!

Раствор Левомицитина, только не спиртовой и протирайте глазки, чаем не нужно. Если у Вас Перс - слезотечение - это непременный атрибут породы, анатомическая особенность. А вообще в доктору надо.
Если кошка осмотрена врачем и признана здоровой, то возможные причины слезотечения (предположительно) :
1. Аллергическая реакция на корм.
Попробуйте сменить корм на другой.
2. Наличие глистов.
Дайте глистогонное.
3. Проблемы с кишечником (наличие воспалительного процеса) . Может быть связано с глистами, неправильным кормлением, наличием шерсти и т. д.
Пропоить курсом пробиотики. Дать пасту для выведения шерсти. Глистогонное.
4. Проблемы со слезным каналом. Связано с индивидуальным строением черепно-челюстных костей. Если кошка еще в росте, может пройти со временем. Если кошка уже сформировалась, то проблемка слезотечения останется. Нужен повседневный уход за глазами, не более того.
То есть, понятно, что "или-или"... Нужно проанализировать.
Посмотрите на склеру, как она выглядит. Если кровяносные сосудики воспалены, значит глаза испытывают давление. Боюсь советовать, я не ветеринар, но мне в свое время посоветовали глазные капли "Бриллиантовые глаза"( у маленьких британцев тоже иногда бывает такая проблема, но она проходит с ростом) . Применяются "при воспалении, покраснении, избыточном слезотечении.. . попадании раздражающих веществ... ". Посоветуйтесь со своим ветеринаром. Удачи!

СРОЧНО (!) к ветеринару!

попробую смачить вату чаем

ватные диски тёплой заваркой прикладывать к глазам не получилось тогда картошку

Забит слезный канал. К ветеринару. процедура не сложная.