Мой кот гоняется за своим сыном.

Вы думаете, кот понимает, что это - СЫН! ? Он считает себя ГЛАВНЫМ, ХОЗЯИНОМ и соответственно, защищает свою территорию от чужака! Пройдёт время, и они привыкнут друг к другу! У меня была подобная ситуация, но сейчас ГЛАВНЫЙ кот и вислоушка - друзья!

У меня было такое: взяли алиментного котенка от моего кота и начались разборки. В клубе сказали, что коты делят территорию, и это нормально. Вообще некастрированные коты вряд ли уживутся на одном пространстве. Мы промучались месяц: и по разным комнатам рассаживали, и лакомства обоим покупали, ничего не помогло - котенка пришлось продать.

Два кота на одной территории, да еще оба не кастрированные - драки и скандалы будут всегда, до тех пор пока вы или не отдадите одного из котов, или один не забьет другого. Это закон природы - родственных связей у кошек не существуют

У котов нет отношений отец-сын.
Кот гоняет соперника. Это нормально. Кастрируйте обоих и все успокоится.

это вообще-то нормальные игры. А сын за котом бегает?
Мои мама с дочкой носятся по квартире друг за другом, потом сцепляются, как-будто лерутся, но это игра такая. Иногда в пылу игры, маманька забывается, что играет не со взрослой кошкой, а с малышкой и делает ей больно. Маленькая пищит и у меня не хватает нервов, чтобы подождать, пока они разберутся. Я делала так, когда они уже переходят границы моих нервов: брала пульверизатор (которым цветы опрыскиваю) и когда они вцепились побрызгала на эту "кучу" кошек из пульверизатора водицей. Так пару раз сделала, они конечно удивились, но теперь больше контролируют свои игры.
Но может быть и другой вариант!!!! если вы больше внимания и ласки уделяете маленькому, то кот ревнует!! ! И тогда задирает малыша. Нужно обязательно БОЛЬШЕ внимания и ласки давать старшему, чем маленькому, хвалить намного больше, чем ругать! А вы наверняка ругаете кота, за то, что он задирает малыша. Тем самым воспитываете неприязнь кота к сыну.

нечего со временем пройдет!

Он-отец, не лезь в их внутрисемейные дела.

Может это не его сын, его киса родила от другого, он теперь и злится)