Подскажите пожалуйста, реально ли поставить укол от бешенства собаке, которая боится людей и даже гладить не дается?!

Вы из деревни, что ли? Уж больно ветеринар у вас дремучий. Что значит пристрелить, зачем, если собака здорова? В городе бешеные собаки.. . Ну и что? Пса со двора не выпускайте, и ничего не будет. Бешенство не передаётся по воздуху, оно только после укуса заразно. Держите за забором или на цепи.
Вообще, приручить можно любую собаку, если иметь желание и время. Пытайтесь трогать сначала снизу за челюсть, почёсывать, когда лакомство даёте. Ни в коем случае к дикой собаке руку сверху протягивать нельзя. Постепенно шею начинайте почёсывать. Делайте так каждый раз, как еду даёте. При этом давайте еду по частям: позволил дотронуться до себя чуть-чуть - уже хвалите, хороший мальчик, умничка, славный пёсик, вот тебе покушать. Только когда шею будет позволять снизу чесать, можно потихоньку переходить к почесыванию за ушами, сверху по шее гладить, по голове.. . Главное - терпение. И никакой настойчивости. Понемногу научите и на поводке гулять, как культурного пса, а там и к наморднику приучите, ну а там и прививки ставить сможете. Главное - постоянно поощрять, когда он принимает ласку.
Кстати, вакцина от бешенства не даёт 100%-ной гарантии, что собака не заболеет, если будет укушена бешеным животным. Полная гарантия - только изоляция. У нас в области прошлым летом лис много бешеных было. Я с собакой вообще гулять не ходил.. . На участке в мяч играли. Остальные соседи тоже опасались ходить. Ничего, никто не пострадал.

Усыпить и сделать.

Ну и привейте его сами. Купите вакцину, чуть придержите, оттопырьте холку и введите иглу (некоторые собаки так ничего и не чувствуют) , а если и чувствуют, то укол для них безболезненный. Колите сами.

в еду добавьте снртворное и все дела, а как уснёт, колите