На даче собака перекусила цепь и принялась бегать по соседскому огороду. Вырыла там яму. Чем это может грозить хозяину?

Собака в принципе не может перекусить металлическую цепь.

если с соседями хорошие отношения, то ничем не грозит, поржете вместе.

поллитрой за ущерб

1. Общечеловеческий аспект. Предложить хозяину "пострадавшего" участка возместить ущерб. Если сосед мажорствует и выдвигает непомерные требования (бывает, случается) - развернуться, уйти, вернуться со свидетелем и (желательно) с диктофоном ПОВТОРНО предложить устранить ущерб. Опять-таки желательно (хотя законодательство впрямую не запрещает) , чтобы свидетель не был родственником. Если сосед продолжает мажорствовать, то (опять-таки под диктофон и при свидетеле) предложить ему обратиться в суд.
2. Юридический аспект. Дела подобного рода подлежат рассмотрению мировым судьей и обычно решаются в пользу пострадавшего. Но если на записи и свидетелем подтверждается отказ "пострадавшего" урегулировать имущественный спор мирным путем, то результат непредсказуем. Самое главное - соглашаться на возмещение _реального_ ущерба, а он, судя по всему - мизерный. Причем бремя доказательства размера ущерба лежит, в данном случае на "пострадавшем" - а это такая морока.... Допустим собака помимо ямы затоптала куст помидор - нужен чек на покупку рассады и т. п.

Сосед может хозяина посадить на цепь.

Хозяину собаки? Восстановлением ущерба. Ведь собака - это частная собственность со всей вытекающей из этого ответственностью

Перестрелкой с соседом из огнестрельного оружия.

Нужно усилить цепь, либо выбить зубы собаке.

Отборным матом и причитаниями со стороны соседского двора)) Ну еще яму наверное придется все-таки закопать и разровнять) )

понять и простить....

хозяину - не знаю, собаке - новой цепью)))

не ем