Намордник должен быть достаточно свободным, чтобы собака могла в нём открыть пасть.
Нейлоновый намордник, так называемый "ветеринарный". Сильно сжимает морду и не даёт открывать пасть. Изначально предназначен, чтобы фиксировать морду собаки при визите к ветеринарному врачу. Плюс такого намордника - дёшево стоит, остальное - сплошные минусы. Как "постоянный" намордник, например, для частых поездок в транспорте или прогулок в людных местах, использовать нельзя.

Пластмассовый намордник. Плюс - это самый дешёвый тип намордника, и продаётся фактически везде. Минус - имеет конусовидную форму, то есть, сужается к носу собаки, препятствует раскрытию пасти и нормальному теплообмену, почти как нейлоновый ветеринарный намордник. Хотя, если не носить его постоянно, то неплохой вариант.

"Металлическая корзина". В таком собака легко может открывать пасть и дышать даже в сильную жару. Плюс - его удобно использовать в случае, если намордник нужен для того, чтобы собака ничего не ела на улице, так как он, в отличие от мягких намордников, не сминается, когда собака тыкается мордой во что-либо. Минусы - нельзя использовать в мороз, так как язык собаки может примёрзнуть к металлу.

"Глухой" намордник с дополнительным ремнём через лоб. Крепится обычно к ошейнику, его собаке крайне трудно снять, и укусить через него невозможно. Обычно используется для особо агрессивных собак. В жару в таком собаке будет тяжело.

Обычный кожаный намордник типа "корзина". Лучший вариант, если вам не требуются специальные условия. Стоит недорого (хотя не везде продаётся, лучше искать на рынках) , не натирает, легко надевается и снимается, не позволяет есть, позволяет открывать пасть. Подойдёт для любой погоды.

Бывают также разные специализированные намордники, допустим, намордник для гончих, в котором они участвуют в собачьих бегах за механическим зайцем.
Если собака у вас очень нестандартная (огромная, например, с большой плоской мордой, типа мастифа, или, наоборот, очень маленькая, но злобная) , можно заказать сшить намордник по мерке у частного мастера. Услуга недешёвая, конечно, зато решает разом все проблемы. Обычно таких мастеров можно встретить где-нибудь в районе дрессировочных площадок, часто они предлагают услуги в интернете, наберите "намордники на заказ".