Как примирить кошку с собакой?

такса - это не та порода, которая может ужится с кошками. Они слишком "юные" мозгами.

никак пока они сами не захотят помириться

Попробуйте стегать собаку розгой, объяснять таким образом, что котенка трогать не надо. Впрочем, собака может потом исподтишка кусать котенка. У меня собака, кот, кошка, был еще один кот и никогда проблем не возникало.
Знаю лайку, на которой спал кот, как на фото в ответе Missing in action .
Подождите, может быть действительно, как говорит Просто конь, котенок подрастет и они поделят территорию. Котенок просто маленький и не может постоять за себя. .
Соседская лайка драла соседских кошек, пока не сунулась к их котятам. Те так отлупили её и разодрали голову, что она теперь не ходит домой. А так - отличная зверовая лайка, ходит на кабана.

Большинство кошек и собак может научиться жить в мире друг с другом, если у них будет время и ясные и понятные основные правила. Каждая кошка приспосабливается к присутствию собаки в своем собственном темпе. Вы не можете заставить ее полюбить собаку, и любые усилия в этом направлении неизбежно приведут к возрастанию напряженности в отношениях между ними.
Когда вы будете знакомить кошку с собакой, обязательно убедитесь в том, что, во-первых, у кошки есть надежное убежище, куда она может удалиться, и, во-вторых, что движения собаки ограничены.
Надежным убежищем для вашей кошки может быть высокая полка, или стол, или отдельная комната, вход в которую преграждает решетка, причем кошка может проскочить через эту решетку как туда, так и обратно, а собака не может. Если ваша собака способна перескочить через решетку, тогда используйте большой дверной крючок с петлей и откройте дверь равно настолько, чтобы кошка смогла пройти, а собака - нет.
Гарантированное безопасное место позволит кошке расслабиться и собраться с мыслями, не испытывая при этом стресса из-за того, что собака может приблизиться к ней. Убедитесь, что кошка не зажата в углу, когда она встречается с собакой. У любого испуганного животного, зажатого в углу, такая ситуация вызывает все самое худшее, на что оно способно. Если же у кошки будет путь к отступлению, это позволит ей чувствовать себя в большей безопасности и более смелой.
Чрезвычайно важно ограничить движения собаки. Это всегда означает, что на собаке должен быть ошейник поводком. Просто держать собаку или полагаться на словесный контроль - недостаточно, так как собакой, бросающейся в погоню за кошкой, трудно управлять. Собаки в большинстве своем будут испытывать любопытство по отношению к новой кошке, и это вполне естественно. Но у некоторых собак любопытство может быстро перерасти в агрессию. Практически любая собака почувствует возбуждение, если кошка будет удирать от нее. Это особенно верно для тех пород собак, которые были выведены с учетом определенного уровня агрессии, таких, как некоторые служебные и сторожевые породы, а также терьеры. Это не означает, однако, что они не смогут быстро подружиться с кошкой. Просто, когда собака сильно возбуждена, она не всегда делает правильный выбор.
В идеальном мире вы бы уже давно и постоянно дрессировали свою собаку. Однако мир не идеален, поэтому существует вероятность того, что вы не слишком много занимались дрессировкой или вообще упустили ее из виду. Займитесь этим! Теперь наступило время, когда вам совершенно необходим словесный контроль над собакой, а вместе с ним - и ее уважение к вам.

Время все расставит по своим местам. Они произведут "раздел территории" и успокоятся. Дайте им пару недель.