Нужен совет!

без стресса и передряг не получится, ни одна кошка не сможет спокойно отреагировать если на ее територию (дом) принесли другое животное, а тем более собаку
клетку ставить ненадо, щенку бегать нужно, и потом когда выпустите из клетки будет еще хуже (он будет больше озорничать и лезть к кошке) да и кошка быстро поймет, что если она недовольна, то щенок оказывается в клетке, (а потом только еще хуже будет) и через клетку без контакта они не подружаться
просто когда щенка принесете, и он будет приставать к кошке (с играми) , то щенка сразу же от кошки убирайте и переключайте его внимание на игрушки или сами играйте с ним, при этом не забывайте и кошке внимание уделять также играми (если она у вас играть любит)
может при этом когда щенка от кошки будете отодвигать говорить строго нельзя (но тогда уже играть с ним ненадо) просто нельзя говорить
у меня у самой 2 собаки и 3 кошки обычно на приживание уходило дня три, потом кошки просто игнорировали новичка, а потом и уже и спят вместе и играют

у моей тётки кошка живёт с собакой. Собаку взяли с щенком-уживаются

Щенка или кошку при первом знакомстве держать на руках и смотреть за реакцией обоих. Если что, рассаживать по разным комнатам и периодически показывать друг другу. Щенки растут очень быстро, через месяц-два он уже будет кошку очень здорово гонять. Чтобы кошка пережила стресс, надо показывать, что вы её тоже любите и не забросили))))) )
Клетку для щенка покупать в любом случае и на вырост. Для квартирных собак клетка - это ОБЕРЕГ от многих проблем и ошибок в воспитании. К тому же клетка - это впоследствии любимое место отдыха для собаки, транспортировки и пр. Мы на собак никогда не ругаемся дома, просто сажаем в клетку и даём успокоиться))) )
Как приучать к клетке найдите сами, а то писАть слишком много. С прикормом это делается и постепенно.

можно купить манеж.... пусть сначала знакомятся так. потом уже можно прямой контакт организовать но не отходите от них. если увидите агрессию со стороны кошки-заберите щеночка. и опять в манеж. чтобы привыкли друг другу. а если будет все нормально- то пусть бегают)

Они подружатся сами, без вашего участия.