Можно ли сделать родословную британскому коту?

Можно, участвуйте на выставках, там и даут....

Нельзя. Родословная - это документ, в который записываются данные о предках по обоим линиям (отцовская и материнская) . Если у кошки документов не было, то и у котят их не будет.
Не говоря уже о том, что чтобы у котят была родословная, у кота и кошки должен быть допуск к разведению.
К плановому разведению допускаются коты и кошки, принадлежащие к породам. Принадлежность к породе должна подтверждаться родословной или сертификатом о породной принадлежности. Породное качество животного должно быть подтверждено экспертной оценкой на выставке или в клубе. К разведению допускаются особи, получившую оценку экстерьера не ниже "отлично". Оценка, полученная на выставке, действительна в течение года, полученная в клубе – на одну вязку.
В вашем случае у кота родословной нет и быть не может. Т. к. мать-кошка не имела родословной, не была допущена к разведению, не имела экспертных оценок. Фактически, кошка-мать считается беспородной: вам не доказать, что она соответствует породе не только внешне, но и генетически.

Нет, никаким нельзя. Мать кошка считается беспородной, её происхождение не известно. Что вам будут в родословной то писать с её стороны? ? "Серенькая кошечка Мурка, вроде как британка"?

На принтере распечатайте. Бланк в инете найдите.

нет, на выставки вас без родословной и не пустят даже, а уж тем более там никто их не выдает, родословную делают в клубе, в котором состоит заводчик продававший котят если конечно все официально, хотя если мать без родословной здесь и говорить не о чем.

да можно