Можно ли черепашкам давать обычную траву?

зависит от вида
среднеазиатским нужно. у них основа рациона разносортные травы

Можно. Одуванчик, подорожник, сныть, клевер.

условиях неволи питание красноухих черепах включает в себя мелких ракообразных (гаммарус, креветки) , небольшие аквариумные или речные улитки, мелкая или нарезанная кусочками рыба, нарезанное небольшими полосками мясо, печень, мелкие лягушки, головастики, различные насекомые и их личинки, дождевые черви, мотыль, трубочник. Не стоит забывать, что питание красноухих черепах должно включать в себя продукты богатые кальцием (рыбьи головы, костную муку, мел, яичную скорлупу и др.) .
Рацион взрослых черепах включает в себя дополнительно растительную пищу. Красноушки хорошо едят листья одуванчика, капусты, салата, шпинат, подорожник. Из водорослей хорошо поедается ряска, элодея, спирогира, морская капуста, анахарис, водная жеруха, эдогониум и др.
Черепашат кормят 2 раза в день. Позднее переводят на одноразовое питание. Черепах старше 2х лет надо кормить не чаще 2х-3х раз в неделю.
Не следует кормить черепаху одним и тем же, корм необходимо периодически менять. Его количество подбирают так, чтобы черепахи всё съедали не оставляя ничего в воде. Кормить черепах следует в одно и то же время. Хорошо если черепаха перед этим хорошо прогрелась. При температуре 28-30° пищеварение черепах протекает намного интенсивнее. Кормить черепах можно вне аквариума (к примеру, в тазу водой) . Это поможет содержать аквариум в чистоте.
Если пища черепахи не отличается особым разнообразием, ей следует давать витамины или витаминные комплексы. Найти их можно в зоомагазинах, выбирайте с пометкой (для рептилий) . Витамины скармливают голодным черепахам с пищей. Дозировку смотреть в инструкции на препарат.

Нет, смотря каким .
Но зачем есть много кормов для них и личинок червей .

помыть только.