Дала игрушку коту (плюшевую) маленькую белую собачку, таскается по дому с ней, не отдает, либо если начать отнимать

Конечно нормально.
Если вам подарить вещь которая вам сильно понравилась и у вас ее начнут отбирать, думаю вы ее не будете отдавать?

Попробуйте поднять игрушку, когда кот не играет. Если реакция нормальная, то и повода для беспокойства нет. Наш, играючи, может и на голову залезть. Но когда игры заканчиваются- самый спокойный кот в мире, ну, просто паинька!

А зачем отнимать? не понятно. Для него это как напарник по играм, другой котенок. Пусть забавляется.

Рад за кота, что у него появилась любимая игрушка, только не понял - а зачем её отнимать? Или вы у детей тоже игрушки отнимаете?

Играет и пусть играет на здоровье. Плохо - когда ни с чем не играет.

Это плохо!
Перевоспитывай кота.

это она у него заместо кошки, ведь ваш кот по-видимому на улицу не выходит?

У животного должна быть такая привязанность к вам. Ослабить бдительность, возьмите игрушку и на шкаф положите...

Может игрушка с валерьянкой или кошачьей мятой? Такие часто продаются в ветеринарках

то, что она ему нравится - несомненно, здорово) но вот то, что он шипит на вас - уже плохо! значит, на воспринимает он вас как хозяйку. кусается - наказывайте, но, разумеется, не с ноги с разворота. а определенными методами - берете за загривок и или шипите на него, или брызгайте водой или легонько стукацте по носу

Как мило, дорожит ей он)) ) это совершенно нормально )) он показывает собаке кто в доме хозяин