Как лучше разговаривать с родителями о собаке с глазу на глаз или письмо а потом и поговорить? Заранее спасибо.

Сначала их придется убедить в том, что Вы - взрослый человек, который может взять на себя ответственность за животное. Как только они убедятся, что обязанность кормить, гулять, лечить, ухаживать, убирать за животным не будет со временем возложена на их плечи - они сразу согласятся. Ну, при условии, что у них нет веских причин отказываться, аллергии, например.
А способов уговаривать есть масса. Во-первых, следует поговорить, сказать о своем желании.
Во-вторых, купите сначала книги о собаках - о породах, уходе, воспитании, почитайте в интернете, при чем так, что бы родители видели, что Вы всерьез этим интересуетесь.
В-третьих, советуйтесь с родителями на тему "А если бы мы решили взять в семью собаку, то какую породу вы предпочли?" Тем самым, Вы поймете, на что они скорее согласятся - на большую или маленькую, служебную или "декорашку". В четвертых - если Вам откажут, не впадайте в истерику, а попросите объяснить почему именно. Если дело в финансовой стороне вопроса, то попробуйте сэкономить на себе в пользу собаки (походить второй сезон в старой куртке, например). Или начать убирать в квартире по собственному почину, если причиной отказа будет сомнение в том, что Вы будете следить за собакой. Удачи!

Так и скажи, Хочу собаку, и всё!
Пока не купите, жрать не буду!

хОмить не буду.
Нужно убедить одителей, что собака действительно нужна, что ты будешь с ней много гулять, и это пойдет на ользу здоровью.
Ну может они думают, что собака будет отвлекать от уроков, или денег на собачий корм жалко.
Собаки едят много, а корм дорогой.

Нужно обратится к специалистам.

знаешь напиши трогательное сочинение и оставь на месте где всегда проходят родители

лучше поговорить с глазу на глаз или на новый год попросить