можно ли научить кота закрывать за собой дверь в туалет?) серьёзно!!

Дело в том у кота лоток стоит в туалете но он там только писает а какает посередине туалета на пол, до года он делал все свои дела в лотом, но после года он как будто отупел и с тех пор ходит только на пол! Всё бы ни чего, но если он нагадит ночью когда мы спит то к утру когда мы просыпаемся вонь стоит ужасная, как будто не один кот нагадил а десять (((( он когда из туалета выходит дверь нараспашку, вот научить бы его закрывать за собой дверь! Учат же как то кошек в цырках прыгать через всякие там препятствия за вкусняшку! есть идеи, как научить?
Сразу скажу что приучить этого кота обратно ходить в лоток не получиться, всё возможные способы уже испробованы: мы поливали пол уксусом и цытрусовыми эфирными маслами (кошки их не переносят) , меняли лотки от самого маленького до самого большого и с высокими бортиками, меняли наполнители, место расположения лотка тоже меняли, 3 недели он жил у моей мамы, там он 4 дня ходил в лоток а потом стал ходить на пол тоже! Я даже еду ему туда ставила, надеясь на то что "кошки чистоплотные животные и ни когда не будут какать там где едят" но с нашим котом это не прокатило, насрал ещё и миску с кормом в какашке испачкал ((( Кот молодой, кастрированный! Всё это началось после сделанной ему в год прививки, не знаю есть ли связь! Вот научить бы его дверь в туалет закрывать, чтоб вони этой не было. а? если он херит днём то мы сразу убираем, а ночью как быть? не возможно уже этот запах терпеть!
Я потом в другой категории конечно же спрошу)