Меняется ли характер котенка?

Котенку 3,5 месяца, взяли в 2 (девочка, непородистая). В последнее время, когда играет, сильно кусает и царапает, еще любит сидеть "в засаде" где-нибудь за диваном, а потом напрыгнуть на ноги, когда пойдешь мимо. Носится по всей квартире, рыча и громко мяукая, прыгает на шторы и пальто, что висит в прихожей. Почему-то любит жевать волосы, - прям прыгает на плечо и начинает их вырывать. Еще прыгает на одеяло и начинает его грызть, когда застилаешь. Все это происходит только тогда, когда хочет играть. Накупили игрушек - носится и с ними, но это несильно изменило вышеописанную ситуацию. Пытались отучить - брызгали водой, прикрикивали "нельзя", но не били. Котенок здоров, проглистогонен, кушает хорошо, уже отлично ориентируется в квартире.
В остальное время она ведет себя вполне спокойно, любит разговаривать и мурлыкать - тогда ее можно гладить, не боясь, что укусит, наоборот подлезает под руки, подставляет животик, чтобы почесали :)
У меня вопрос, останутся ли ее "агрессивные" черты, или же это все пройдет со временем?