можно ли кататься на велике а собаку на поводке держать?

а кто то запрещает?

Да, конечно. особенно с собаками, которым требуются большие физические нагрузки. Главное не гнать сильно, чтобы собака постоянно бежала в том темпе, в котором она хорошо себя чувствует, а не гналась непойми куда с языком на плече. Останавливатьтся тоже нужно не сразу, а постепенно сбавляя темп. Расчитывайте маршрут так, чтобы не волочить потом уставшую собаку за собой.

...зависит от реакции собачки... если бросаться на все движущееся не будет, то самое то...

Можно, конечно, только научите собачку рядом бежать, а то не ровён час, ломанёт в сторону и лететь хозяину вместе с велосипедом... Несколько раз наблюдала подобную картину.

Да, крупные и средние собаки легко поспевают за не быстро едущим велосипедом. После пробежки обязательно дайте собаке вдоволь напиться воды.
Требуйте от собаки бег рысью, потому что при беге галопом она выдохнется за пару минут.
У меня отец тренировал суку немецкой овчарки: у него была покрышка от мотороллера, которую он вёз на багажнике велосипеда, а собака бежала рядом. Так они пробегали 6км, затем отец сбрасывал покрышку на асфальт, и сука тянула покрышку по асфальту еще 2км. Сука была в шлейке, а поводок цеплялся таким образом, чтобы натянув поводок, отец мог принять часть силы (даже полностью) создаваемой покрышкой. Тем самым он помогал ей на сложных участках, и когда она устанет. Она была очень мускулистой, особенно грудь и предплечья.

В период интенсивного роста даже очень рекомендуется. Было дело соседи взяли щенка колли. Собачка была почти всё время дома, а там не разгонишься, и у неё задние лапы стали криво расти. Порекомендовали побольше бегать. Так вот именно за великом она и бегала на поводке, по утрам и вечерам. Выросла, лапы выправились.
Единственное что нужно соразмерять скорость велика с размерами собаки и её скоростными возможностями.

Ну я видела такие картины.
Со стороны мне показалось, что велосипедисту неудобно, ведь ехать надо медленно, иначе собака быстро устанет. А велик на малой скорости заваливается вбок.