кота ударили по хребету, сказали ставить уколы. Есть не хочет, что делать?

Пусть тебя по хзребтине треснут, не думаю, что у тебя аппетит повысится.

диагноз-то какой?

Как я понял, ударили не вы, можете сразу начать против хулигана боевые действия. Серьёзного ничего сделать не удастся, но за нанесение имущественного ущерба и моральный вред - легко. Звоните 02 или идите к УУПу. Если задумаете это делать, не откладывайте.
У кота может быть компрессионный перелом или же "сгибательный" - какой в вашем случае? (есть ещё "вращательный" - но это вряд ли) Компрессионный скорее всего заживет легко, а вот "гнутый"... по разному. Самостоятельно сделать почти ничего нельзя. Будем просто за вашего страдальца молиться.
Не кормите насильно, не двигайте. Заранее подготовьте сильно переваренные хрящи (часов 12 варить надо).

Моя кошка появилась у меня после того, как притащила свою заднюю часть на передних лапках в котельную (я работаю в котельной, у нас много кошек живет) - "добрые" люди перебили крестец, задняя часть была парализована, лечились много и долго, всё время лечения провели в импровизированной клетке-сетка между ножек стола. Сейчас если за ней не наблюдать с пристрастием и не догадаешься, что была серьёзная травма.
В таких ситуациях (не Вам) всегда говорю: Хочешь убить- убей, зачем животину калечить?
Нужен рентген, если есть вероятность восстановления- лечение по предписанию врача, Обычно это комплекс уколов (обезболивающие, противовоспалительные и пр.), будет лечение- коту будет легче, будет кушать. Ограничить кота в передвижении

Ндаа. Ума нет, бить котов?!!! Фу быть таким, бить беззащитных животных. Бедный кот.

Вези к врачу