Хочу взять котенка из подъезда, что делать первым делом - искупать или в ветклинику на осмотр?

Однозначно к ветврачу, какие еще купания. Своя кошка должна быть ПРИВИТА обязательно, и вы должны это знать не потому что вам женщина сказала, а должен быть ветпаспорт. И в три недели НИКТО не прививает котят (поэтому женщина вам соврала). Котенок которого вы хотите взять из подъезда может быть лишайным - в ветеринарке его должны просветить спец лампой, потому что на глаз вы это не увидите, у котенка может быть вирусная инфекция которую моментально может подцепить ваша кошка, я почему то уверена что никаких прививок у нее нет. Поэтому котенку желательно пройти карантин дней 10, можно в стационаре ветклиники подержать. Я понимаю что котенка жалко, но у вас своя кошка уже есть, и надо о ней подумать для начала. Про вирусню говорю вам не по наслышке, сама лечила котов от кальцивироза (инфекций разных много), двух вылечили довольно быстро, еще двое лечились почти месяц, затраты на лечение очень приличные, не сотни рублей, а тысячи. Вот и думайте.

А кошка, которая уже есть, привита? Если нет, то однозначно сначала к врачу.

помыть, обсушить, накормить

Конечно, помыть для начала. А чтобы они вместе мирно жили, придется их стерилизовать. Причем, лучше обоих.

Первым делом накорми, а потом к ветеринару

можно взять салфетки - есть спец. влажные "для шерсти" продаются в зоомагазинах стоят около 50р упаковка
и протереть (без фанатизма) и отнести к врачу... мыть кота который возможно болен - не стоит... кошек вообще крайне редко купают - только если очень сильно испачкался
молоко не давайте - тогда точно мыть придется...

Конечно помыть надо.
Не тащить же грязнулю к врачу..)

сначала шампунем от перхо.. ой, от блох!

искупай лишним не будет. потом сразу к ветеринару

к ветеренару

Для начала котенка нужно искупать, вычистить, высушить и накормить. А потом уже и ветеринарную клинику. Мыть желательно в перчатках, чтобы на себя заразу не передать, если у котика таковая имеется. На счет кормежки: Если котенка не подкармливали добрые люди, то лучше не стоит сразу в него пихать гору еды, прикрываясь фразой "Ну он же голоден". Это может плохо сказаться на котенке, а если он еще и голодал долго, то возможен летальный исход, т. к. желудок попросту не сможет справиться с большим, или даже средним количеством еды
Что на счет "поладит - не поладит", т. к. это еще котята, маленькие, сначала они будут друг друга изучать, поэтому будут возможны дружеские драки, но через неделю-две, они уже будут преспокойненько спать друг у друга под бочком)