Можно ли использовать поводок от маленькой собаки для кошки?

Да.

Нет, нельзя.
Моя жена, не вняв моим отговорам, стала выгуливать нашего недавно подобранного годовалого котика на даче на собачьей шлейке - он сумел выпростать лапы и удрать под бытовку, пришлось на следующую ночь специально туда ехать его спасать... (я лёг спать с открытой входной дверью под комариный писк - в 2 часа ночи на мою кровать плюхнулась эта мягкая наглая тушка, я поскорее запер дверь и утром отвёз его домой).
А вот надёжный способ водить кота на поводке, который я всегда применял еще с Кисом (1969-1984) и советовал на этот раз жене (но она, блин, всегда всё понимает лучше!) - это повязать ему на шею старый марлевый бинт, завязав вокруг шеи "простым морским" узлом, второй же конец бинта намотать на руку.

Нужна шлейка и то не факт что ваша кошка будет ходить на поводке или шлейке.
Кошка это не собака. Скорее всего у вас ничего не получится, как только вынесите кошку на улицу на поводке или шлейке, кошка ляжет на бок и не сдвинется с места.
Поэтому, не занимайтесь ерундой и кошку не водите на улицу, домашним кошкам выгул не нужен. Сажайте травку дома, можно посеять овес и пшеницу.
А на улице вы не сможете контралировать всю ситуацию, кошка может испугаться от чего то сорваться с поводка или шлейки и убежать в подвал, попасть под машину, залезть на дерево, а так же при выводе кошки на улицу, у кошки должны быть сделаны все прививки.

Почему нет? Да хоть просто веревочку привяжите.

Можно, только ей не говорите

Нельзя.
В зоомагазинах КУЧА поводок и шлеек СПЕЦИАЛЬНО для кошек!!! Кошкам нужно ходить только на шлейке, ибо шея у них куда слабее чем у собак.