Как отучить щенка 3-4мес. немецкой овчарки гадить дома?

Так он еще слишком мал, чтобы что-то понимать. В 3-4 месяца нужно активно приучать к уличному выгулу. Составляйте прогулочный график и выводите по режиму, как самый минимум 6 раз на дню, подлавливая моменты после сна и кормежек. Поел, поспал-сразу бегом на улицу. Сходил на улице-гладим, хвалим. За содеянное дома-НЕ ругаем. Если не выдерживает до утра-значит, последнюю (вечернюю) прогулку нужно переместить на более позднее время, а утреннюю, наоборот, сделать пораньше. Примерно к 6-7 месяцам инстинкт закрепится.

набраться терпения, выработать четкий график качественных прогулок и приучать, щенок может писать и какать дома до 6-8 мес возраста

А на какой "писок" она ходила дома? Для нее, что ли, песок? Как лоток для кошки? Ну так она никогда не приучится к улице. Надо выводить после сна и после еды и гулять, пока не сделает свои дела, а песок убрать

почаще выводить на улицу, подгадывая время к его позывам облегчиться.

чаще выгуливайте, дома мойте хорошо места где писает и обрабатывайте отпугивающими спреями

собаки сами со временем приучиваются ходить на улице, главное регулярно его выгуливать

Это же малыш, который только начинает изучать определенные правила. Выводите на улицу после еды, сна, активных игр и гуляйте, пока не сходит! Когда все дела сделаны бурно похвалите, дайте вкусняшку, почешите за ушком, радостно скажите "Молодец, браво, правильно, хорошо", что вам больше нравится. И так каждый раз. Со временем привыкнет! Если же щенок терпит долгое время, помогает активность. После пробежки, игры с мячом обязательно сделает то, что от него ждут)