Аквариум 260 литров. Пока нету денег на внешний фильтр. Можно ли запускать аквариум без фильтра?

Ну а почему нет? Запускаться банка дольше будет и с рыбой не переусердствуйте-все по минимуму, зеленуха-да, актуальнА, продувка обязательна хотя бы для замеса слоев и почаще и по-немногу подмены.

Запускайте. Только на радостях не перенаселяйте. Пусть у вас будет много живой зелени и пара- другая красивых рыбок. Лично у меня в 120 л пять скалярий и два сома, которые вылезают из пещеры только по ночам. Зато я на ночь спокойно всё отключаю, потому что в темноте моя зелень даст достаточное кол-во кислорода для такого кол-ва жителей.

Можно. Раньше справлялись как-то

пусть стоит с водой, если аквариум и будет без фильтра, тем не менее все равно вода придет в норму, грунт заселится слегка бактериями, фильтр запустится быстрее потом, так что сливать не стоит. Если с растениями и подавно, немного органики и аквариум запущен, только не под плотное заселение, а потом внешний фильтр быстро наберет в живой банке.
Если у Вас есть работающий FAN1, то через некоторое время в отстоявшуюся с компрессором и травой новую банку вылить свои 50л в большую банку в качестве биозакваски, если 50л был здоровый и переселить рыбу. Можно недельку побаловаться, подменивая воду из мелкой банки в 260, а в мелкую доливая заново как при подменах, это сильно ускорит запуск. Можно кстати и немного детрита отсифоненного из старой добавить, нормальная закваска в небольшом количестве, фирменные препараты отдыхают. Итого получим таким макаром даже не 50 а литров 100 нормальной воды из старого и вторую половину водопроводной, за неделю выйдет вполне приличная вода суммарно.

При таком большом аквариуме Вам необходим соответствующей мощности фильтр. А пока его нет, запускать рыбок в аквариум можно, но нужно учитывать некоторые факторы, к примеру:
если Вы только наполнили аквариум водой, то в воде должно быть большое содержание кислорода, поэтому на какое-то время (а учитывая размер аквариума это 4-6 дней);
далее, можно какое-то время обойтись без фильтра.
Далее - при наличии живых водорослей в аквариуме, которые в свою очередь выделяют кислород и создают некоторые благоприятные условия для содержания рыбок, однако, также - аквариум будет быстрее загрязняться, стенки (стёкла) которого будут покрываться мохом, по той причине, что в аквариуме находятся ЖИВЫЕ водоросли. поэтому Вам прийдёться его чаще чистить, но с фильтром, это будет намного легче.
можно так же купить парочку сомиков, они отлично очищаю аквариум и очень не плохо выглядят, так что они лишь добавят частичку красоты в аквариум.
Так что решать Вам, но всё же лучше с начала обустроить аквариум, а уж потом запускать туда рыбок.