Как уговорить родителей купить вторую собаку.

Никак. Родителям виднее есть возможность или нет. Вырастите, поймете их.
У Вас уже одна собака есть, радуйтесь, многим и одна собака не светит пока от родителей зависят, мечтают только.

Что ж ...если только вместо тебя.
Я бы поменял.
Собака по крайней мере не ноет и не дура.

Прежде чем делать выводы о возможности содержания добермана, ответьте честно на вопросы, сколько по вашей прикидке стоит занятие с кинологом и сколько их понадобится, какие породные заболевания свойственны доберманам и сколько стоят ветеринарные услуги.

сначала прикинуть, сколько средств будет все это вытягивать из кармана родителей, которые работают, а не просто проводят время дома или за школьной партой

Вот спаниелем и занимайся, с мечты о второй собаке оставь на потом.

А зачем? Вы первой занимайтесь. Дело не в возможности, а в уходе. За одной сначала нужен уход, а вы вторую хотите

Возможность содержать собаку кем? Тобой? Не уверен. Собачка, она знаешь ли, живая, и иногда хочет кушать. А еда стоит денег, еда не рождается в холодильнике.

я с одним котом то еле управляюсь.... а тут - две собаки...)

Так и скажи - мол дорогие родители, Вам наверное мало одной, хочется кормить вторую собаку, убирать за ней, гулять. Скучно живете.

Скоро тебе и первая будет не нужна, так как не будет времени ею заниматься.

Че на человека то набросились?
Ну, а насчёт вопроса
Покажи родителям какая ты самостоятельная
Убирай, корми, гуляй, мой собаку
А потом поговори с ними насчёт добермана