Можно ли с Ф. бульдогом в салон самолета? Да или нет... про паспорт и прививки я знаю

Во-первых - смотря куда летите. Если за пределы РФ - тут по-любому получать на станции по борьбе с болезнями животных (районная СББЖ, или госветслужба) вет. сопроводительный документ (ВСД), менять в аэропорту на вет. сертификат. Требования к получению ВСД знаете?
Далее, заранее узнавать у компании-перевозчика, перевозят ли они собак (об Аэрофлоте и брахицефалов отписались выше), и предупреждать о своём живом грузе - у всех свои требования (некоторые берут не больше 1 собаки на борт, некоторые - не больше 1 животного на борт, и тд и тп).
Далее, если летите ПО РФ: с 27.12.2016 вступил в силу приказ Минсельхоза РФ №589, там в п. 16 четко прописано, что для перемещения по РФ оформление вет. сопроводительных документов не требуется в случае, если перевозка в личных целях, не на выставку. НО некоторые перевозчики до сих пор требуют данные документы по своим внутренним правилам. Узнавайте заранее.

брахицефалов самолетами больше не возят из-за возможных проблем с дыханием. вам только на поезд

узнавайте у авиаперевозчика - везде свои правила

В салон берут собак весом до 8 кг, вместе с переноской ..
кроме того, Аэрофлот отказался перевозить собак - брахицефалов .

К ответу Panta только одно дополнение. У каждой авиакомпании свои заморочки, поэтому акцентируйте их внимание на том, что хотите взять животное в салон. Мне раз пришлось из-за этого бизнес-класс покупать, в экономе только сдавать в багаж, везла в ближнее зарубежье кота.