родители хотят отдать мою любимую собаку в другие руки. Как мне их остановить?

Сражаться

начать нормально ухаживать, убирать и выгуливать. видимо ничего не делаете

"Они говорят что собаке плохо жить в квартире" - в будке на цепи ей будет в разы хуже. И на самовыгуле по деревне тоже. Тем более, что собака уже привыкла к хозяевам и жизни в квартире. Отправится в деревню на "вольные хлеба" - там же и либо потеряется в первые же дни, либо будет порвана местными собаками.
Охотнику настоящему тоже вряд ли нужна взрослая и необученная собака. Мало того, что порода охотничья, для охоты ищут щенков от рабочих родителей. Поэтому вряд ли собаку ждёт шикарная реализация её инстинктов. В лучшем случае, с ней попробуют отправиться за дичью, которую она не сообразит, как подносить, а в худшем случае горе-охотник может на какого-нибудь барсука или лисицу пойти - тогда от собаки ничего не останется.
Частный дом ещё ничего хорошего для собаки не значит. Свой двор не отменяет дрессировки, общения с хозяином, выгула за пределами двора. К сожалению, как раз в частных дворах собаки часто оказываются без выгула, на цепи, с миской каких-то протухших щей.
Если родители так не хотели собаку, тем более охотничью, то и не надо было эту собаку заводить. Или ограничиться чихуахуа или болонкой. А так получается, что и собаке стресс, и ребёнку стресс вместе с дурным примером. Ретриверы, спаниели, таксы, бигли, Джек-расселы, скотч-тереьры - все охотники, но прекрасно чувствуют себя в квартирах и городах. Так что, квартира - это ещё не повод собаку отдавать.

А что мы можем посоветовать? Мы же не знаем всех "тараканов в вашей избушке" .Возможно, вы собаку только обожаете и сюсюкаете, а гулять ленитесь, она гадит дома и портит вещи? Или "выскулили" щенка когда-то у родителей, а потом наигрались? Тогда только себя вините и исправляйте как-то ситуацию.

Если они хотят отдать в свой дом, да ещё и охотнику - не надо их останавливать. РОС - охотничья собака, им нужно постоянно выезжать на полигон, иначе начинают чахнуть, болеть, разносить квартиру, и т. д.

По какой причине отдают? Если, например, нет времени или возможности качественно заниматься и ухаживать за собакой, то такое решение может на пользу самой собаке быть.

тут любые способы хороши, даже шантаж и угрозы - на крайний случай. Я не шучю. Когда мне было 16, я не смогла отстоять щенка, который любил меня и у которого больше никого не было, отдали кому попало. я жалею об этом уже много лет. Не дайте допустить такую несправедливость. Собаке этой в квартире нормально, во всяком случае, она с любящим человеком. Просто надо с ней гулять побольше.

Задать вопрос: почему?
Нет не решаемых проблем, есть отсутствие желания их решать.
Плохо жить собаке в квартире при нормальном выгуле-это бред. Может быть плохо жить с собакой в квартире, если она не воспитана. Если действительно любишь собаку, тебе не сюда, а в свободное время на улицу с питомцем, вооружившись советами по дрессировке. И дома с пылесосом дружить, почаще родителям помогать.

Взять все расходы и уход за собакой на себя!

ну если некто не занимается и грустит сама собака то я только за родителей... а если ты занимайся с ней то попробуй доказать им что тебя она нужна ты ее любишь что собака станет лучшее ели она останется ...если у вас есть денежные проблемы то лучшее отдать . мое мнение = не отдавать