Какую породу собаки можно завести, если аллергия на шерсть?

Если именно на шерсть, то американского голого терьера, ксолоицкуинтли, КХС, если же аллергия на чешуйки кожи или слюну, то никакую, увы.

нет никакой аллергии, это все придумали люди, чтобы не заводить собак. Раньше не было никакой аллергии и откуда она только появилась. Лицемерные люди, лгуны и льстецы.

никакая. нет гипоаллергенных пород собак, это миф

А вы делали обследование? Выясняли, точно ли аллергия именно на шерсть собак, а не на их кожу или слюну? Это разные аллергены, и если аллергия на кожу или слюну, то увы, от любой собаки придётся отказаться. А вот если на шерсть - то варианты есть. Нужна порода, которая не линяет. Голые породы собак не линяют точно. Также не линяют все жесткошёрстные породы собак, например, жесткошёрстные таксы, терьеры (фокстерьер, эрдельтерьер, ирландский терьер и другие) и шнауцеры (цвергшнауцер, миттельшнауцер, ризеншнауцер). У них очень жёсткая шерсть, которая сама не выпадает. Их особенность в том, что шерсть нужно тримминговать (выщипывать) минимум 2 раза в год. Это можно делать в зоосалоне или с помощью собачьего парикмахера, раз уж у вас аллергия на шерсть. Пару раз в год это не так уж дорого. Также есть отдельные породы собак с мягкой шерстью, похожей на человеческие волосы, которые не линяют, но нуждаются в вычёсывании и стрижке, вроде китайских хохлатых, йоркширских терьеров или пуделей.

Ничего не подойдет, даже хомячок! Зачем усугублять! Воняет не только шерсть!

сама шерсть не является аллергеном. То, что в быту называют аллергией на шерсть собак, в действительности – аллергия на чужеродный белок, всегда содержащийся на поверхности шерстинок. Это могут быть: слюна, сальные выделения, отшелушенная кожа, слезные и носовые выделения, моча, генитальные истечения.
К сожалению, породы собак, не вызывающие аллергию – обман
Но есть породы, с которыми аллергикам жить проще: голые собаки, так как шерсть, «сдобренная» аллергеном, не разлетается по квартире; собаки без подшерстка, так как пух не сыпется повсюду; собаки жесткошерстные, так как они меньше линяют, если вовремя тримминговать (выщипывать) отмирающую шерсть. Разумеется, аллергик не должен делать этого собственноручно; собаки небольшие, а лучше крошечные, так как аллергия на эпителий собаки размером чуть больше котенка, в большинстве случаев, будет выражена не так ярко, как аллергический приступ после общения с сенбернаром (количество аллергена, попавшего в организм, несопоставимо).
Конкретизируем: пули и пудели, мексиканцы, португальцы и китайцы, йорки, мальтезы, бишоны и все болонки, шнауцеры.