как перевезти кота в поезде?

можете! со справкой! и ветеринар скажет как

Ветпаспорт, на всякий пожарный, кота в переноску, покупаете на него билет и - в путь.

Ничего сложного. Вам нужен ветеринарный паспорт и переноска для кота. За полчаса до отправления поезда (раньше не продают, по интернету тоже не купить) покупаете в багажной кассе билет на животное, и всё в порядке. В ветеринарном паспорте должны быть отметки о последней прививке (не более чем 1 год назад и не менее чем 30 дней назад) и обработке от глистов и блох.

да

ПРАВИЛА ПАССАЖИРСКИХ ПЕРЕВОЗОК
4. Перевозка домашних животных
Перевозка в поездах всех категорий мелких домашних животных, собак и птиц допускается сверх установленной нормы провоза ручной клади во всех вагонах, кроме вагонов с 2-местными купе (СВ) и вагонов повышенной комфортности. При этом обязательно наличие ветеринарной справки и оплаты за перевозку. Животные перевозятся в ящиках, корзинах, клетках, контейнерах, которые должны помещаться на местах для ручной клади. При перевозке владельцы или сопровождающие должны соблюдать санитарно-гигиенический режим.
...
Допускается перевозка мелких домашних животных, собак, птиц и пчел в багажном вагоне без перегрузки в пути следования. Животные могут перевозиться в специальных контейнерах или в таре с поддоном (в корзинах, клетках, ящиках) , надежно защищающей от порчи и загрязнения вагон и находящийся в вагоне багаж.

ПРАВИЛА ПРОЕЗДА В ПРИГОРОДНЫХ ПОЕЗДАХ
7. Собаки, мелкие животные и птицы при пассажире в пригородных поездах перевозятся по билетам, продаваемым в пригородных билетных кассах.
8. В пригородных поездах запрещается:
8.2. Перевозить ручную кладь без соответствующей упаковки либо чехлов, вещи, которые могут повредить или загрязнить вагон или вещи других пассажиров, а также заряженное огнестрельное оружие, зловонные, огнеопасные, отравляющие, легковоспламеняющиеся, взрывчатые и другие опасные вещества.

в общем - чтобы не нагадил и не поцарапал.. .

по сути - на 2 часа дороги едут пригородным поездом или общим вагоном, плацкарт и купе на это время никто покупать не будет. И в них народ возит что угодно, не заморачиваясь правилами.. .И проводницы (если есть) смотрят сквозь пальцы - главное, чтобы в вагоне не нассали и не насрали. и не было мордобоя.
В чём вы котяру везете - ваше личное дело, главное, чтобы никого не поцарапало и не нагадило. Насчёт маленькой сумки - это больше дело кошачьего комфорта, самочувствия и стресса - в ней жарко, душно и неудобно.. .Мы кошаков в электричке возили в грибной корзинке, даже не заморачиваясь оплатой его как багажа.