Что делать если у меня есть собака но сама не разрешает гулять с другими собаками?

Я полагаю, вы хотели сказать, что мама запрещает вам гулять с другими собаками? Если я правильно поняла, то, надеюсь, мои ответ окажется полезным.
Скорее всего, причина кроется в том, что мама опасается за ваше здоровье и здоровье питомца, что вполне оправданно, ведь на улице можно встретить разных собак: от милых домашних пёсиков до опасных агрессивных дворняг. Вы сами должны зарекомендовать себя как ответственного и разумного человека, который может отвечать не только за себя, но и в случае чего, за своего питомца.
Во-первых, выходите на прогулку только с поводком и, при необходимости, с намордником. Не спускайте собаку с поводка, в особенности, вблизи дороги, на незнакомой местности, в местах, где можно услышать громкий резкий звук (собака может убежать от страха, не отдавая себе отчёт в этом) или там, где в целом легко потеряться. Если не знаете, как пёс поведёт себя на условной свободе, не рискуйте, ведь такое решение может обернуться неприятностями и для вас, и для других людей.
Во-вторых, убедитесь, что ваша собака привита и находится в безопасности во время прогулок. Сделайте необходимые прививки от глистов, бешенства, прочих болезней (подробнее можно узнать в интернете или ветеринарной клинике), сейчас было бы неплохо обработать животное от клещей и блох.
В-третьих, гуляйте подпускайте собаку только к тем лохматым товарищам, что подходят к по размеру. Шпиц и сербернар не смогут мило поиграть друг с другом, более того, такие знакомства могут обернуться трагедией.
Научитесь сдерживать свою собаку даже если она рвётся и очень хочет подойти к кому-то, если вы не уверены в том, что это хорошая идея.
Если хозяин какого-то животного даёт понять, что не намерен подпускать к вам свою собаку (уводит её, одёргивает, зовёт, берёт на руки), дайте и вы своему животному понять, что это не компания для игр. Скорее всего, у данного человека есть свои основания на отказ питомцу.
Поначалу гуляйте вместе с мамой и покажите, что вы знаете правила безопасности, умеете гулять так, что это доставляет удовольствие и вам, и тем, кто к вам в этой прогулке присоединился. Удачи!

Собака сама может что-то разрешать или запрещать? Или вы русский язык не учили?

Кто не разрешает гулять? Собака? Собака не может запрещать? Или мама?

Садись два.
Правильно формулируй вопросы.