взяли щенка, 6-7 месяцев из приюта.

Я бы отдала в другую семью, если бы не было времени.

Ну, а если хотите рискнуть воспитывать сами, то начните с приучения к прогулкам. Берите с собой лакомства, вкусняшки и в путь. К поводку собаки трудно привыкают, но если постараться, то всё получится.

То, что собачка гоняет кошку вполне нормально - она хочет играть, ей скучно и побегать за кисой самое то.
отучить чтобы грызла всё, что попадётся можно с помощью игрушек, особенно тех, которые пищат. А то, что писает когда ругаете - это страх, лучше не ругать, а спокойно, но в приказном тоне сказать, что так делать не стоит. Это совет ветеринаров и кинологов с разных сайтов.

Если есть средства, то отвезти собаку к кинологу, который сможет воспитать вашего пёсю)

Удачи и сделайте правильный выбор, чтобы потом не корить себя за это

вы взяли подростка в самом трудном возрасте. в полгода даже щенки, растущие с человеком с рождения, хулиганят, не слушаются, грызут и гоняют кошек. а у вас несоциализированный и ни к чему не приученный дичок, чего вы ожидали? чтобы из щенка получилась собака, нужно много сил, времени и денег вложить в воспитание, дрессировку и качественные прогулки.
вот если вы пару часов активно нагоняете ее по улице с играми и отработкой команд, а потом дадите полную миску сырого мяса, то часа на 3 можно будет спокойно уйти - собака будет спать и переваривать. записывайтесь на дрессировку, работайте, учите собаку слушаться и учитесь сами собаку понимать, много и весело гуляйте, когда вы дома, выводите каждые 3 часа, чтобы быстрее к туалету привыкла. игрушек-погрызушек в доме должно быть много и их надо менять - 3-4 штуки дали, через пару дней поменяли на другие, чтобы не надоедали. в крайнем случае, можно клетку купить и приучить собаку оставаться в ней, пока дома никого.
вообще, об этом обычно задумываются до того, как собаку в дом берут. если чувствуете, что явно не справляетесь, ищите ей новые руки или верните в приют. собака - это, в первую очередь, серьезная работа

Вопрос как бы вы поступили странный, я бы в принципе не брала собаку, зная, что заниматься ею и воспитывать не будет времени. Вы вот на что надеялись непонятно, что щенок подросток будет идеально себя вести или на благодарность приютских собак, о которой вещает зоошиза? Щенка не обучают доступно, достаточно и правильно как себя вести, не занимаются должным образом, чтобы он мог направить свою энергию в нужное русло, и за это его же ругают, когда он ведет себя как умеет и развлекается сам... Лучше отдайте щенка, вам он явно не нужен был изначально.

Я бы думал прежде. Если все работают - наймите бабушку/дедушку за мешок сахара в месяц
для выгула собаки. Они пустым пакетом быстро выдрессируют животное.

Раз у вас мало времени заниматься собакой, не стоило ее заводить вовсе. Сейчас нужно брать отпуск, организовать регулярный и качественный выгул раз 5-6 в день, с нуля начать дрессировку по основным командам, в идеале записаться на дрессплощадку хотя бы на пару дней в неделю. Перед уходом нагуливать, кормить и оставлять тот же мосол сырой говяжий или рог оленя, их собаке будет интереснее грызть. Вещи/обувь убирайте. Ни одна собака сама по себе послушной и управляемой не становится, много труда вложить надо.

я бы отдала...

вернуть собаку в приют . а не другую семью

Надо отдать ее на курсы послушания. Вроде есть такие, где можно оставлять собаку на время обучения.

1Надо было думать прежде чем брать
2 Я со своей по началу гуляла по 1-2 ч, и она приходила кушала мяско и спала, и 6-7 МЕС САМЫЙ СЛОЖНЫЙ ВОЗРАСТ, ЗАНИМАЙТЕСЬ ДРЕССУРОЙ, ну где то в 9-10 мес чуть полегче будет)