Щенок не слушается мою маму на улице, упирается, идти гулять на поле и в лес не хочет, только у дома и во дворах.

А давай я тебя буду выгуливать на ошейнике, тянуть в поле и лес... интересно, что ты будешь делать!? :))))

Надо не наказывать, а терпеливо воспитывать, т. е. любить и учить.
Не умеете сами - значит, идите на дрессплощадку и занимайтесь под руководством инструктора.

щен боится неизвестной ему территории. выводите гулять дозировано в новые места. дайте привыкнуть к новым звукам, окружению. мама нервничает и соба чувствует тревогу в поведении мамы, по этому и тоже боится. не ругать надо, а поощрять. Сделал два шага - потрепали по холке, похвалили, дали вкусняку. опять два-три шага с похвалой...

Это ребенок, нужно терпение, а не поводок или грубость. Возможно, мама его обидела или напугала - надо работать с этим

потому что МОЖЕТ!

Возраст щенка уточните?
В вашем случае я бы исключила насилие и наказание. Вам нужно выстраивать отношения с собакой, а вы, судя по всему вообще не заморачиваетесь чувствами щенка. Пока он маленький - он как пластилин, можете вылепить из него что угодно. А когда он подрастет, вот тогда и посмотрите, что в итоге получилось. И если получится непослушная, зашуганная, трусливо-агрессивная собака, которой плевать на хозяев, то это будет только ваша вина. Это не собака плохая, а хозяин не смог/не захотел озадачиться правильным воспитанием. Если с мамой не гуляет, значит к маме имеется как минимум недоверие. Тут надо не "наказывать", а в причинах разбираться и налаживать отношения. "Выворачивается из ошейника" - причина??? Тащите куда-то гулять, зачем? Сделайте так, чтобы щенок сам хотел идти исследовать новые горизонты. Или, чтобы ему хотя-бы было не страшно это делать. С другой вашей собакой какие отношения? Может он ее боится, поэтому с ней и не гуляет?