Как приучить щенка хоть на 10мин оставаться одному?

оставляйте его с игрушкой, на которую он может отвлечься, или с миской еды. Со временем привыкнет.

Не было у бабы заботы...
Да купила баба порося!

Ну пусть воет, он не может выть бесконечно. Если вы его везде за собой таскаете и на каждый вой прибегаете - то чего вы ждете? Дальше хуже будет - взрослая невменяемая собака, мелкая, как я понимаю. Вы получите истеричную собаку. Что значит в душ сходить сама не могу - истерика щенка понятна, когда вы сами его на это подбиваете своим утютю он мелкий, воет. Маленькая собака это собака. Не хотите проблем себе и ей, так и ведите себя соответствующе. Никакой щенок не хочет оставаться один, но это бок хозяина, что он даже в душ не может сходить. И часто это проблема мелких пород, которых недальновидные владельцы почему-то в силу размера за настоящих собак не считают. В итоге и получают истериков.

Надо пересилить себя (материнский инстинкт) и оставить щенка одного.
Он должен научиться жить самостоятельно, не мешайте.

Купите ему игрушки.

Уходить быстро, без эмоций, успокаиваний и трогательных прощаний. А когда возвращаетесь к щенку, порадуйтесь подольше встрече, поощрите его за ожидание.

попробуйте, когда уходите-косточку давать.

Придется ходить в душ с собакой.

Пока не поздно надо приучать. Не смотря на истерики как вы говорите и тому подобное игнорируйте, иначе вырастет амбал, который будет вечно по пятам ходить