Почему русских борзых всегда ведут на поводке?

Так в людных местах и около дороги любая собака должна быть на поводке, не только борзая. И длинный поводок в городе будет только мешать, буквально вчера идем со своим песелем по улице, на всю длину рулетки у нам продвигается французик с пожилой дамой на другом конце поводка, я своего еще короче и пришлось сильно изменить траекторию, чтобы их обойти, она еще и начала восклицать, что ее песик безобиден и никого не тронет, забавно, учитывая, что мой пёсик минимум раза в 2 крупнее и если захочет, то кусанет куда более ощутимо. Поэтому в городе собака должна быть не просто на поводке, а на коротком поводке, который позволяет контролировать собаку и никому не мешать. Борзую вне поля отпускать с поводка вообще верх неумного поведения, потому что завидев объект для преследования, борзюк ломанется, не видя ничего вокруг, это опасно

Жизненный лозунг борзой "вижу цель, не вижу препятствий") любой быстро движущийся объект на горизонте может вызвать интерес, псинка рванет со скоростью этак 40-60 км/ч, машину наперерез просто не заметит.
Так что поводок для безопасности самой псинки прежде всего... да и если под машину не залетит, то уйдет же быстро за пределы видимости, хозяин потом замучается искать.
Для свободного движения либо закрытая территория, либо поле - там, в отличие от города, борзые после забега способны самостоятельно вернуться к месту старта.

так бегать любят километрами вокруг

Вообще-то в населенном пункте любая собака должна быть на поводке за исключением мест, предназначенных для выгула, коих еще поискать надо... А охотничью спускать, которая ломанется за кошкой/птичкой в голубые дали или под машину-вообще верх безответственности.

Так у них инстинкты ж) Собаке всё равно, заяц это пробегает или кошка, борзая может (и скорее всего всего так и будет) "включиться" и начать преследование. Да и контакт с борзыми (за исключением уиппетов разве что) сложнее наладить, чтобы они от хозяина ни ногой

Бегать любят.

Где видела? каком поводке?

Самый простой и верный способ узнать ответ на свой вопрос - задать его хозяину собаки. Или, как вариант, посетить выставку собак и задать этот вопрос опять-таки владельцам или заводчикам.

Удивлять должно когда собака не на поводке. Так что собака без поводка подлежит уничтожению.