Кошка тяжело дышит и кашляет - после того как перевезли в другую квартиру.

а кошки зря кашлять не будут

Кошку показать ветеринарному врачу. С переездом это может быть связано разве что в том плане, что при транспортировке она могла подцепить какую-нибудь инфекцию, но такая вероятность довольно мала. Скорее на фоне стресса у неё "вылезло" заболевание, которое было и до переезда, просто не проявляло себя. Кошке нужен рентген лёгких и анализы крови, а там уже лечение ветеринар назначит в зависимости от конкретного диагноза.

лучше везите в вет клинику
это тебе не шутки которые нужно задавать в вопросах на маил ру

подовилась может чем

Вероятно, стресс от переезда спровоцировал уже давно имеющееся заболевание.
Кошку не откладывая покажите врачу, если она тяжело дышит, это очень плохой признак. Необходимо в первую очередь сделать рентген грудной клетки, убедиться, что нет отека легких. Сдать общий анализ крови и биохимию, это определит общее состояние кошки, поможет поставить диагноз и назначить лечение

Может, в новой кв-ре аллерген какой-то, который люди не ощущают, а кошка чувствует?

У кошек бывают болезни сердца, которые проявляются после стресса. Как у людей от нервов повышается давление, например. Может, подцепила что или что-то обострилось из хронического. Или аллергия на что-то (астма у кошек тоже бывает). врач нужен, он назначит анализы и исследования. и лучше в хорошую клинику, где умеют делать эхо-кг в случае чего..

Может надышалась чего в машине, пока перевозили...