Как уговорить родителей не продавать собаку

Надо заставить, а не уговорить

А чем родители мотиаируют продажу? Ведь явно же не просто так!

В смысле надоела?
Хорошо выгуленная собака дома СПИТ и встает только попит, поесть, ну и максимум ляжет рядом, дабы почесали брухо или за ухом. А если надоела. значит собака дома сходит с ума, пристает с играми и пр. А значит хреново вы занимаетесь собакой.
Пишите заводчице, она либо заберет, либо поможет с поиском рук. Но заводчика в курс дела поставить ОБЯЗАТЕЛЬНО.
Вы в коммента так яро пишите, что ВСЕ делаете в плане ухода, воспитания и пр. Расскажите подробней чем занимаетесь с собакой, как часто и сколько по времени, ответственно ли подходите к питанию и здоровью собаки, не лезет ли собака к родителям и пр.

Видимо, ты не занимаешься как следует собакой и ответственность за нее оказалась на родителях, поэтому они и хотят от нее избавиться.
Если так, то единственный способ оставить собаку - начать заниматься ею, воспитывать, дрессировать. выгуливать и др.

Как один из множества способов - это убить родителей, но это простой, а более сложные это разбор ситуаций, как, почему, как долго, сколько и тд.

Причины продажи?

Возможно они тебя пугают чтоб ты занимался с ней больше или спроси у родителей на прямую что ты должен сделать чтоб они не продавали собаку.

Выкупить у родителей собаку?

уйди из дома вместе с собакой