У кого есть опыт проживания питбуля с котом?

Скорее всего нет... Всё может плачевно закончиться для кота... Подумайте хорошо прежде чем решатся на такой риск. Как не крути это бойцовская собака. Есть много других собак с тяжёлой судьбой и по меньше, не советую брать взрослого питбуля... Лучше возьмите мелкую собаку если боитесь за кота... Решать Вам, при желании и умении можно подружить любых животных... Для пита с тяжёлой судьбой как минимум понадобится опытный кинолог...

Брать...
если что - потом пита можно целую неделю не кормить.

Если б вы реально переживали за кота, то так бы спокойно не писали. Пит взрослый, отказник, характера его вы не знаете. ну вот даже сами пишете что собака с тяжелой судьбой. Да и коту такой гость может очень даже не приглянуться, станет задираться, а это в свою очередь не понравится самому питу. Решать вам. Реально знаю случай-правда, не с питом, но с булем. Тоже взяли отказника из жалости, и он загрыз их домашнюю кошку-в собственной же квартире.

Тут дело не в пите и чужом опыте, а в том, что собака взрослый отказник, какое отношение у нее к котам, и что может выстрелить, когда собака освоится в новом доме, сказать нельзя. Риск не оправдан. Или, как минимум, вы должны все про эту собаку выяснить, провести с ней достаточно много времени, причем на выгуле, а не в приюте. Тогда думать.

жалко кота

кот отлично будет чувствовать себя внутри пита

Взрослая собака, стремно

Даже не думайте брать. И нет, я не плохо отношусь к АПБТ, но я плохо отношусь, когда их заводят НЕЗНАЮЩИЕ люди. Если и брать, то НЕ к другим животным, и НЕ к детям (во всяком случае до 10 лет). И с обязательными занятиями с кинологом, причем имеющим опыт с АПБТ.
Питы - очень крутые компаньоны для спортивных людей. НО только в умелых руках, которые готовы к гиперактивности и зооагру. У меня порода (таксик), которой свойственна агрессия к другим животным (ибо это охотник). Но я смогла вырастить из него мега дружелюбного пса. Взяла бы я пита? Нет, даже щенка бы не взяла. И фиг с там с активностью. К настолько сильному зооагру я не готова и рисковать не хочу. Питов нужно держать исключительно профи в собаководстве, причем хорошо знакомым с серьезными породами (КО, канарские доги и др.).
Так что 100 раз подумайте. Я бы не рискнула в принципе брать подобных отказников к животине и детям.