Как уговорить купить себе морскую свинку?

Это действительно трудно и при подходе "они очень легкие в содержании и их можно детям" - не стоит. Свинке нужна большая длинная клетка и сородич того же пола, если самец еще может прожить один, то самочки - строго социальные зверюшки.
Свинка может запросто заболеть, они очень хрупкие и нежные зверюшки, ветеринара, понимающего в грызунах, найти крайне трудно, особенно в провинции, "базовые" ветеринары прекрасно могут помогать кошкам и собакам, но загубить грызуна в связи с незнанием каких-либо нюансов.
А еще свинка - это очень сильный аллерген, это тоже следует знать.

Наиграешься и бросишь... Не надо так

В содержании свинка относительно не дорогая если не считать стоимость клетки (необходимая свинке стоит довольно дорого). Но совсем не простая.
Когти, зубы, адекватный рацион кто все это будет проплачивать? У вет. врачей свинки не редкие гости по большей части вот из за такого мнения "все просто и легко" то когти орлиные, то зубы перерастут тоже мама оплачивай? Я уж не говорю о опухлях которые у свинок не редкость.
Звуки свинки издают довольно громкие и не всем они нравятся.
Любое животное должно заводиться не по "Я хочу", а по согласию всех домочадцев. Всех это самое животное должно устраивать и никто не должен его в лучшем случае просто терпеть.

договорись с родителями если закончишь год на пятерки они купят тебе морскую свинку .

Надоест! Знаю не поверишь, но это правда

И ухаживать за ними трудно

Обговори риски, обсуди с родителями систему наказаний за отказ ухаживать за животным. Например, не помыла клетку, лишаешься компьютера на день. Забыла покормить - моешь целый день посуду и т. д. Это покажет маме, что ты можешь быть ответственной за свои поступки и, следовательно, за своего питомца.