Можно кормить кота только влажным кормом?

Смотря каким. Эконом-классом вообще ни влажным, ни сухим кормить нельзя. А хорошие влажные - надо смотреть, очень многие идут как "дополнительное питание" (тот же Шезир, например), т. е. не содержат всего необходимого, скорее как лакомство. Если подобрать полнорационный влажный корм хорошего качества, то можно в принципе, но следить за состоянием зубов, часто на одном влажном с ними проблемы начинаются. И лучше, если это не паштет.

Кошками...

"Влажные корма", которые повсеместно продают и наиболее назойливо рекламируют, давать нельзя никому, никогда, нисколько https://tierni.info/whiskas-pedigree.htm : обратите внимание, они ещё губительнее для питомца, чем даже сухие "корма" тех же брендов! (что для меня самого при первом прочтении статьи было полной неожиданностью).
Влажные корма приемлемого качества - запредельно дороги.
Единственный известный мне на российском рынке влажный корм, оказавшийся на удивление приличным несмотря на почти символическую цену - это "Ем без проблем", консервированная паста из отходов Наро-Фоминской бойни без сомнительных добавок. Попадаются, правда, бракованные баночки, вызывающие у кошек понос. Обижаться, при такой-то цене, не приходится - просто отдаём остаток содержимого ближайшей дворовой собаке, она не отравится. На прилавке Вы его найдёте едва ли, но не проблема заказать его по Интернету - многие магазины вышдют Ваш заказ в любую точку России, не курьером, так почтовой бандеролью.

А кто Вам сказал, что "ему нельзя сухой"? Врач? Тогда чем же он велел кормить?

Нет, нельзя, а если ещё и Дрискасом, то тем-более нельзя!

Сухой корм бывает разный и можно подобрать, но если не хотите заморачиваться переходите на сырое мясо, коту нельзя только влажный, проблемы будут с зубами и не только

ох уж эти корма - ленивые вы люди .

можно

вы сами ответили на свой вопрос

Можно. Но корм должен быть полнорационным, а не лакомством. Ну и по качеству не эконом, не китикеты или вискасы и тому подобное.

сдохнет

Много нельзя.