Ест ли у кошек язык? хотя бы на уровне азбуки морзе или языка жестов? Можно ли его выучить понимать и общаться с кошкой?

Нет. Потому что у азбуки Морзе есть отправная точка - человек.

PS
И то, при условии, что в Идеале тот, кто создал азбуку Морзе не создавал сторонний шифр для иных целей, понятный лишь узкой группе лиц.

Они не используют лексику, у них не слова, а понятия. Понятие голода, тепла, игры, опасности... А общаться с ними - жестами, звуками, глазами, поглаживаниями...

Есть. Но мы его вам не скажем.

Можно.
У меня кот говорил 8 разборчивых слов. Прожил 24 года.
Сейчас второго учу

ну.... где-то прочла, что у владельца.... кошечка породы Турецкий ван.... принесла два котёнка. ..спустя около шести месяцев, владелец обнаружил что один из котят родился глухим.... выяснилось это так.... при попытках контакта с этим котенком чужих котиков.... они просто теряют к нему интерес, не стремясь наладить контакт.... но.... кошка мать и сестра каким-то образом общаются с ней.... ещё....этот котёнок не реагирует на громкие звуки во время сна.... на крики других животных.... неадекватно реагирует на открытом воздухе на проявления ветра.... вероятно считает что его кто-то пытается схватить.... в такие моменты становится агрессивным.... владелец сообщал что она даже спит не так как все котики.... и даже вначале, года около два.... у котика были проблемы с посещением туалета.... он не испражнялся где попало, просто не мог сосредоточиться в лоток. ..необходимо было чтобы он наблюдал кого-то. ..кошку мать, сестру или владельца.... вначале.... как сообщал владелец.... при посещении котёнок туалета его всегда сопровождал кошка мать или сестра.... очень часто, в момент кормления владелец наблюдал как кошка мать, отправляла её сестру за ней чтобы сестра привела её покушать.... и сестра её приводила заспанную к миске с кормом.... выходит.... что язык у животных существует....

Для того, чтобы "понимать" кошку и "общаться с кошкой" - надо понимать саму Природу)

Они жестикулируют своим хвостом

Сейчас в интернете про это пишут, про то, как понимать язык кошек