Соседи оставили дома кошку и куда-то исчезли.

Квартиру сдают-говорите, так позвоните хозяевам этой квартиры-телефон должен быть в правлении дома. На крайняк можно оповестить зоозащитников-они люди пробивные. Могут "достать" и кого надо, и кого не надо, а ваш случай как раз подходящий, тем более если говорите что участковый не реагирует.
Ну и потом, вы уверены. что туда действительно никто не приходит совсем? Это ведь нужно часами стоять караулить на площадке. А то всем сейчас до всех дело. Собака у кого-то лает, или кошка громко мяукает-так, значит, сразу вывод, что над бедной издеваются или бросили. Да. всё может быть, конечно, но ведь бывает и такое, что человек, например, в больнице или в отъезде, а кошку все равно кто-то ходит проведывает, пусть хоть раз в день. Убирает лоток, корм ей приносит. Попробуйте оставить в дверях записку-что кошка плачет, что соседи волнуются. Если кто-то зайдет, то записка исчезнет, так хотя бы проверите.
Ну. и еще, как тут верно пишут, не исключена и такая вещь, что что-то произошло внутри, но это уже прямое дело участкового..
В вашем случае самое идеальное это начать с того, что выходить на связь с хозяевами квартиры.

Жестокое обращение с животным.
УК РФ.

Скорее всего ни как дверь же вы выдумывать не будите или вскрывать окна

поставь в известность участкового, что соседи пропали. может их давно в живых нет, может дома окаченели.

участкого вызови

Есть смысл позвонить в МЧС. Сообщить, что дом закрыт. Возможно там мертвые люди. Приедут - откроют - кошка выйдет. А может там более худшее, чем голодная кошка.

Спаси кошку

отдай в приют