Можно ли отправить собачку в поезде одну в переноске с проводником до определенного города (дать денег проводнику)

АО «ФПК» предоставляет новую услугу – перевозку домашних животных без сопровождения владельцев в багажных купе поездов дальнего следования.
https://www.rzd.ru/ru/9295/page/103290?id=17874

в течение всей поездки животное будет находиться в закрытой опломбированной клетке (контейнере) в багажном купе. Вместе с питомцем можно отправить в конверте сопроводительные документы (ветеринарный паспорт, метрику, родословную, паспорт), поилку с водой, кормушку и корм, одну игрушку для животного, абсорбент для поддержания надлежащего санитарно-гигиенического состояния в клетке. За состоянием животного во время поездки будут наблюдать проводники пассажирских вагонов.

Лучше всё таки волонтёра попросить перевезти животное. Так надёжнее.

Не можно …у проводника есть своя работа!
Есть специальные люди которые зарабатывают на перевозке животных))
…обращайся к ним!

Проводник-то в поезде не катается, а работает. На собаку у него времени нет

разумеется, билет надо покупать. идете в кассу и оформляете провоз собаки в багажном купе штабного вагона, это официально и законно. в этом случае за собаку РЖД несет ответственность, если вдруг чего.
другой вариант, найти проводника почтово-багажного вагона и поручить доставку ему. в этом случае никто ничего не гарантировал и легко нарваться на нечестных людей. узнайте в ваших клубах контакты таких проводников, обычно у крупных заводчиков есть надежные люди, кто хорошо возит и не создает проблем.

На небольшое расстояние вполне можно по договорённости. Мне так отправляли (дорога-сутки).

В однокласниках есть группа которая занимается доставкой животных ЖД.