Нормально ли наличие белых пятен на носу щенка?

Не поняла. Щенку всего месяц?! Тогда это не бигль, бигля бы раньше 1,5 мес никто не отдал. Любому щенку в месяц не нужны молочные смеси, он должен есть сырую нарезанную говядину и творог, или корм стартер. У беспородных собак нос может быть любого окраса. Но если бОльшая часть носа в таком возрасте таки черная, есть надежда, что прокрасится.

Не бигля вы купили и никакими смесями в месяц щенков не кормят!

нос-то нормальный, а что за странный рацион такой? щенку после отъема молочную смесь и "иногда" корм? так он у вас с голоду помрет.
возраст у щенка какой? месяц? так в месяц щенок еще под матерью сидит и получает в день 6 кормлений, сырое мясо, размоченный корм и творог, маминым молочком запивает. никто породистого щенка в месяц не продает, я бы на вашем месте на породу не надеялась.
после отъема уходит только мамино молоко, а сырое мясо, творог и корм остаётся и никаких смесей. если кормите сушкой, то до 1,5 месяцев размоченная, потом слегка подмоченная и к двум месяцем переходим на сухую, пусть грызет. если на натуралке, то 4 раза в день щенок получает сырое мясо с овощами, а еще 2 раза творог с кефиром. плюс вода в свободном доступе, плюс периодически сырую сахарную косточку погрызть, плюс яйцо раз в неделю-две

признак здорового зверя

Мочка носа прокрасится чуть позже, не переживайте.