Если будку обшить пенопластом толщина 10 см сверху фанера 5 мм пёс не замёрзнет зимой в -30,-40С?

Главное что бы будка не продувалась, сытая псина замёрзнуть не может, а вот сквозняки, это может и погубить собаку, собаки болеют и бронхитом и воспалением лёгких. Ну и подстилка нужна, лучше не тряпки, а сено, и будку сделать со съёмной крышей, что бы сено менять просто было. Но не проще из досок сделать? Фанеру точно утеплить стоит.

смотря какой пёс. любой, кроме привычных северных лаек замерзнет в -30, не говоря уж о -40.

Смотря какая собака. Гладкошерстная или мелкая не выживет однозначно. В -40 собаку в дом надо пускать, хотя бы в коридор (сени).

Смотря какой пёс. Если какой нибудь доберман, да ещё у нас в Перми, так может и сгинуть.

Замёрзнет. Лучше сделать лазейку с будки в тёплый сарай
там надо просто пропилить лаз..

Ну крышу также надо, фанера 5 мм маловато как-то... А так-то большая разница, что за порода у собаки. Сытый двортерьер такое переживет легко!

Смотря что за порода. Я утеплил, пёс немецкая овчарка, под будкой то ли крысы то ли кроты завелись, будку не поднять примёрзла, дык ему по нервам было что под будкой кипеж идёт и он ночевал на снегу в -30 под утро на месте ночёвки круг вытаявший на 15 см. и не чё,прожил тот пёс свои 11 лет. Под будку теперь копаю яму и заваливаю битым кирпичом.

Замерзнет разумеется, ничего себе -40. Ему нужен источник тепла и непродуваемое жилье. Если у собаки сильный инстинкт защитника дома, но она при этом БЕЗ ЦЕПИ будет проситься в дом, значит будка не годная. или цепь такую длинную сделай, чтобы она могла в дом войти, вот и увидишь.