У кошки на шее странные пятна

это лишай

йодом намажь и всё, если лишай. Только не сильно, а то прижжешь. У человека лишай йодом легко лечиться. хотя он чешется

Если лечение не помогает, то либо исключены не все аллергены, либо диагноз поставлен неправильно.
Визуально похоже на демодекоз. Это клещевое заболевание, малюсенькие такие клещики, их не видно невооруженным глазом. Для человека не опасно. Лечится легко специальной мазью. Ещё могут назначить уколы. И корм придётся сменить, так как это заболевание развивается при сниженном иммунитете. А иммунитет, в свою очередь, зависит от качества корма.
Но я могу ошибаться. Это может быть и что-то совсем другое, тот же лишай, к примеру. Диагноз должен ставить только ветеринарный врач и только при осмотре (не по фото).
Если тот ветеринар, у которого вы были, даже не посветил лампой Вуда (чтобы исключить лишай) и не взял никаких соскобов и анализов, то он вполне мог ошибиться с диагнозом (мог неопытный попасться или назначить пробное лечение, авось прокатит).
Я бы посоветовала вам обратиться с кошкой к другому врачу, в другую ветклинику. Можно почитать отзывы в интернете и выбрать, где получше.

Мб стригущий лишай. Сходите к другому ветеринару

А посетить другого ветеринара нельзя?

На основе чего был поставлен этот диагноз??? Делали анализы, сдавали на аллергены?

Пятна стали больше, кошку вы видимо пасете, раз утверждаете, что их она не чешет. Но при всем этом пятна стали больше, а значит, "лечение" назначенно не то, которое должно быть.

божья коровка насрала